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怎么用几何画板画德萨格构图

发布时间:2015-10-09

大家在学习高等几何的德萨格定理时,一定对德萨格构图非常熟悉,那么怎么用尺规作图的方法做出德萨格构图呢?下面就详细介绍几何画板画德萨格构图的方法。

具体的操作步骤如下:

1.打开几何画板软件,在画板上选择一个点,用文本工具标记为O,选择射线工具,以O为起点画三条射线。

以O为起点画三条射线
在画板上选择一个点O并以O为起点画三条射线

2.选择直线工具,画一条直线与三条射线相交,在直线上位于射线上方和下方分别取一点,分别用文本工具标记为X和Z。

画一条直线与三条射线相交
画一条直线与三条射线相交并在直线上取点X、Z

3.在位于上方的射线上被直线分割的两边各取一点,用文本工具分别标记为A和A’,用线段工具连接AZ和A’Z,交下方射线于两点,分别标记为B和B’。

在上方的射线取点A、A’
在上方的射线取点A、A’并连接线段AZ和A’Z

4.连接XB和XB’,交处于中间的射线于两点,分别记为C和C’,分别选中A、C,构造射线;分别选中A’和C’,构造射线,两射线交于直线上一点,记为Y。

构造射线AC、A’C’
构造射线AC、A’C’并画出与直线的交点Y

5.隐藏射线和直线,连接OA’,OB’,OC’,AY,A’Y,XZ,至此德萨格构图就画出来了。

隐藏射线和直线并构造线段
隐藏射线和直线并构造线段得到德萨格构图

温馨提示:最后检查是否画正确,只需观察图中是否是每条线段上三个点,每个点引三条线段。

以上向大家讲解了用几何画板画德萨格构图的方法,通过画德萨格构图,来加深对德萨格定理的理解。利用几何画板可以验证几何学中的定理,例如三垂线定理,可参考几何画板课件模板几何画板制作三垂线定理课件

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