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非自由点的迭代实现——构造根号n

发布时间:2015-10-27

几何画板迭代功能非常强大,不仅可以对自由点或对象进行迭代,也可以对非自由点实现迭代。下面将通过举例详细讲解几何画板非自由点实现迭代的方法。

假设有线段AB=1,怎样迭代出表现长度为 根号n公式的线段效果呢?具体的操作步骤如下:

1.构造点A,“变换”——“平移”,在弹出的对话框设置平移距离为1厘米,角度为0°,得到点C;构造射线AC。在射线AC上绘制动点B,构造线段AB,隐藏点C和射线AC;度量线段AB的长,得到度量值。

构造线段AB并度量长度
构造线段AB并度量其长度

2.在B附近构造点D,构造线段AD。过点D构造线段AD的垂线。选定点D和线段AB的长度度量值,“构造”——“以圆心和半径绘圆”,得到圆与垂线的交点E,构造线段AE和DE。选定线段AE,构造中点F。

构造线段AD、AE和DE
构造线段AD、AE和DE示例

3.新建参数k,数值3,单位无。新建参数n,数值1,单位无。建立计算“n+1”。使用文本工具,在空白处输入文本“ 根号n+1公式”:使用“符号表示法”输入根号格式,在“?”处,点击“n+1”计算值,引入了动态的计算值,显示为“公式根号2”。

新建参数k、n
新建参数k、n并计算值

4.选定“根号n+1公式”和点F,按住shift键,点击“编辑”——“合并文本到点”。隐藏点 F、圆和垂线,依次选定点 D(原象)、参数 n(原象)和参数 k(迭代深度),按住shift键,“变换”——“深度迭代”。依次点击点E、n+1,在“结构”中取消生成数据表,最后点击“迭代”按钮。

执行迭代操作
选中点D和参数n、k执行迭代操作

5.选定点D和点B,“编辑”——“合并点”,点D消失,只有点B了。改变参数k的大小,可以改变迭代的次数;水平方向改变点B的位置,可以改变图形的大小。

合并点D和点B
合并点D和点B完成迭代制作

以上内容以构造 根号n公式迭代为例讲解了几何画板非自由点实现迭代的方法,其实利用几何画板还可以实现数列的迭代,可参考教你怎么用几何画板画菲波拉契数列

标签:几何画板非自由点,几何画板迭代,根号n迭代

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