首 页 > 使用技巧 > 怎样实现小圆在大圆内滚动

怎样实现小圆在大圆内滚动

发布时间:2015-10-09

大圆固定不动,小圆在大圆内壁上滚动,有两种情况可以考虑:一个是绕大圆圆心的公转,另一个是绕小圆自身圆心的自转。下面以第二种情况为例讲解几何画板中如何让小圆在大圆内滚动呢?

具体的操作步骤如下:

1.新建画板窗口,建立直角坐标系,给原点加注标签O;在X轴上任取两点C、D,以O为圆心,经过点C画圆。

构造过点C的圆O
构造点O为圆心且经过点C的圆示例

2.在圆O上任意画一点E,作出射线OE。先后选中点C、点E、圆O,并执行“构造”—“圆上的弧”命令构造圆弧,单击“度量”菜单中的“弧度角”选项,度量出弧度角COE的大小,并标记弧度角。

构造弧COE并度量弧度
作射线OE并构造弧COE且度量弧度

3.度量CD的长,执行“变换”—“标记距离”命令标记CD距离。选择点E,并选择“变换”菜单中的“平移”。在显示对话框选择标记的弧COE的角度,然后单击“平移”按钮,平移点E得到点E’。

度量CD长度并平移点E得到点E’
度量CD长度并平移点E得到点E’

4.以E’为圆心,经过点E画圆。双击E点为缩放中心,选择点E’,并执行“变换”—“旋转”命令,在显示对话框中输入固定角度180度,单击“旋转”按钮,旋转点E’得到E’’;以E’’为圆心,经过点E画圆;隐藏圆E’。

旋转点E’得到E’’并构造圆E’’
旋转点E’得到E’’并构造圆E’’

5.度量OC的长,计算OC/CD乘以弧度CE;把E’’标记为旋转中心,标记计算得到的角度大小;把E以E’’为旋转中心,标记的角度大小为角度旋转,得到另一个E’改为P;画线段E’’P;拖动点E,小圆在大圆内滚动;

旋转点E得到点P
旋转点E得到点P并构造线段E’’P

6.隐藏多余对象。选择点P、E,并执行“构造”—“轨迹”命令,得到点P的轨迹。

构造点P的轨迹
执行“构造”—“轨迹”命令构造点P的轨迹

以上内容向大家介绍了利用几何画板实现小圆在大圆内滚动的方法,主要运用了几何画板旋转和平移功能,多练习几次,就可以熟练掌握了。关于圆的运动还有很多,比如圆在线段上滚动,可参考课件:几何画板动态演示圆在线段上滚动

标签:小圆在大圆内滚动,几何画板旋转,圆在线段上滚动

读者也访问过这里: