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用几何画板验证三角形面积公式

发布时间:2015-10-16

利用几何画板绘图时,也可以对几何中的一些公式或者定理进行验证,比如三角形的一些相关定理。下面就介绍几何画板三角形面积公式的验证过程。

具体操作如下:

1.利用线段工具绘制一个三角形ABC。选中点A和线段BC,选择“构造”——“垂线”作出线段BC的垂线,垂足为D。选中垂线,按快捷键“Ctrl+H”,隐藏垂线。选中点A和点D,按快捷键“Ctrl+L”,作出线段AD。

几何画板构造三角形及边上高
利用线段工具和垂线功能构造几何画板三角形及BC边上的高AD

2.选择线段AD,选择“度量”——“长度”,在操作区显示线段AD的度量值。同法,度量线段BC的长度。选择“度量”——“计算”,依次单击度量值AD、计算器上的“*”、度量值BC、计算器上的“÷”和数字“2”,计算器编辑兰中出现三角形面积计算公式,单击“确定”按钮,在操作区中显示计算结果。

度量高和边长并计算面积
分别度量线段AD与BC的长并利用面积公式计算三角形的面积

3.同时选中三角形的3个顶点,选择“构造”——“三角形内部”并选中三角形内部。选择“度量”——“面积”度量三角形ABC的面积,度量值显示在操作区内。

度量三角形的面积
构造三角形内部后利用度量命令度量三角形的面积

4.选中面积计算值和面积度量值,选择“绘图”——“制表”制作出表格,拖动三角形任意一个顶点,改变其形状,可看到表格中的数据也在随着变化,但他们始终相等。

几何画板制表
将面积计算什与度量值做成表格对比数据

以上内容向大家介绍了几何画板三角形面积公式的验证过程,方法比较简单,主要是利用几何画板垂线功能构造三角形的高,再利用制表功能将数据对比。如果需要了解更多几何画板表格功能的应用,可以参考如何修改几何画板制作的表格

标签:几何画板三角形面积公式,几何画板垂线,几何画板表格

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