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几何画板求函数最值的方法

发布时间:2015-10-09

利用几何画板绘制函数时,往往只绘制出了函数图象而没有分析函数的值域问题。如何用几何画板计算函数图象在某一区间内的最大值最小值呢?下面就介绍求几何画板函数最值的方法。

例如:求函数f(x)=x4-3x3+2x-2在区间[-1,3]的最大值与最小值。

具体操作如下:

1.选择“绘图”——“绘制新函数”,在函数编辑器中输入函数表达式,点击确定后出现函数图象。

绘制函数图象
使用“绘图”——“绘制新函数“命令绘制函数图象

2.选择自定义工具中——函数工具——极大/极小值。单击函数f(x)的表达式,将鼠标移动到函数图象上,出现极限点标示时松开鼠标,一个极大值或极小值就记录下来。下图显示的是一个极小值坐标。

绘制利用自定义工具得到极值点
利用自定义工具中的“极小/极大值”命令得到一个极小值点

3.反复这样操作,可以求出另两个极值点坐标。这样,所有的三个极值点都已经求出来了。

绘制利用自定义工具得到极值点
利用自定义工具中的“极小/极大值”命令得到所有的极值点

4.选择“数据”——“计算”,单击函数表达式,在编辑框内就自动输入f(),在括号内输入-1,单击确定左侧出现函数值。同样方法计算出函数在x=3处的函数值。

计算端点函数值
分别计算出区间左端点和右端点的函数值

5.对五个y值进行比较,结论是:函数在[-1,3]区间上的最大值为4,最小值为-6.14830。

提示:我们还可以调整精确度。选中数值,右击选择属性,单击值标签,在精确度下拉列表中选择一个精度,单击确定。

以上内容向大家介绍了几何画板函数最值问题的解决方法,此过程中几何画板自定义工具的使用很重要,否则无法实现此过程。利用自定义工具可以简化很多图形的绘制,我们还可以对几何画板自定义工具添加常用图形,比如箭头,具体的教程可以参考如何在自定义工具中添加箭头工具

标签:几何画板函数最值,几何画板自定义工具,自定义工具添加常用图形

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