用几何画板探究圆柱空间截面形状

在学习几何体时，往往会将其切开，看看切开后的截面是什么形状的。就比如在学习认识圆柱时，老师让学生们讨论：一刀切开圆柱，横截面是什么形状的？有的同学说是圆形的，有的同学说是长方形的，还有的同学说是正方形的。面对这些说法不一的答案，老师只能通过演示，给学生们展示最终的答案。这个时候作为动态课件制作工具的几何画板就派上用场了，下面就一起来看看用几何画板制作的用截面截圆柱课件。

几何画板动态演示圆柱空间截面课件样图：

几何画板课件模板——动态演示圆柱空间截面示例

上图是演示的用截面截圆柱，得到的拱形图形，这是一种特殊情况，没有使截面平行或垂直于圆柱底面。

如果用平行于两底面的平面去截圆柱，则截面为圆形。在该课件中，选中点O进行拖动，就可以调整截面位置，使其平行于两底面，这样可以方便学生观看，得出结论：截面为圆形。

圆柱空间截面为圆形的情况示例

如果用垂直于两底面的平面去截圆柱，则截面为矩形。在该课件中，选中点O、E进行拖动，就可以调整截面位置，使其垂直于两底面（也可以拖动圆上的点进行调整），这样可以方便学生观看，得出结论：截面为矩形。提示：当圆柱底面直径和高相等时，可截出正方形。

圆柱空间截面为矩形的情况示例

如果用不平行也不垂直底面的平面去截圆柱，则得到的截面为椭圆。拖动圆上的点或者手动拖动点O、E，调整截面位置，使其不平行也不垂直底面，通过观看，其截面确实为椭圆。

圆柱空间截面为椭圆的情况示例

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，将用几何画板制作的圆柱空间截面课件在课堂上进行演示，就能直观地给学生们展示用截面截圆柱得到的形状有哪些。其实圆柱只是其中一个几何体，用截面截其它几何体也会得到不同的形状，前面给大家介绍了这样的一个课件，如果有疑问，可参考：几何画板如何动态演示多面体的截面。