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利用几何画板制作集合交集课件

发布时间:2016-09-14

集合理论是学生由初级中学升到高级中学所接触到的一个比较抽象而又应用十分广泛的数学概念。集合中“交集”的数学思想是后继内容中处理方程组的解或不等式组的解的一个基本思想,所以学好集合中的交集是很有必要的。几何画板作为数学学习工具,可以用来制作集合交集课件,下面就一起学习该课件的制作技巧。

几何画板制作的集合交集课件样图:

集合交集课件
几何画板课件模板——演示集合交集课件示例

集合的交集可以用几何图形来表示,两圆的公共部分即为交集。在该课件中,圆D和圆E的公共部分用阴影表示,就是两个集合的交集。用移动工具选中点E并拖动,继续与圆D相交,这样公共的阴影越来越大,就可以看出两者之间的交集越多,如下图所示。

集合交集
演示两集合的交集示例

如果选中点E将圆向右拖动,这样两圆并没有了交集,那就表示两集合的交集为空集,如下图所示,这是一种特殊情况。

集合交集为空
演示两集合的交集为空示例

与交集有关的运算:

1.若两个集合A和B的交集为空,则说他们没有公共元素,写作:A∩B = ∅。

2.任何集合与空集的交集都是空集,即A∩∅=∅。

3.交集运算可以对多个集合同时进行。例如,集合A,B,C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律,即A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来给学生们动态演示两集合的交集。利用几何法演示集合交集,能更加形象地表示给学生们观看,从而有利于全面掌握集合知识。利用几何画板不仅仅可以演示集合的交集,还可以演示集合的差集,具体课件可参考:用几何画板表现两集合的差集

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