如何验证三角形的内角和是180°

三角形是一个基本几何图形，在初中阶段就会详细学习它的性质，并且会接触到各种形状的三角形，但不管三角形的形状怎么变，它的内角和始终是180°。为了给学生们验证这一定理的正确性，可以制作动态课件来进行演示，从而来验证不管三角形的形状怎么变，它的内角和始终是180°。

想要进行验证，肯定要不断变化三角形的形状，这在黑板上是无法实现的，这就需要借助专业的数学绘图软件几何画板来完成，下面就一起来学习具体制作方法。

具体制作步骤如下：

（一）画一个三角形

1、新建一个文件，选取“线段”工具，在工作区中画一条线段；

2、移动鼠标与线段的一个端点重合后按下，移动画出第二条边；

3、用“线段”工具在第三边的一个端点单击，松开后移动鼠标到另一端点单击；

4、用“文本”工具单击各顶点，得到如下图所示的△ABC。

图1：绘制△ABC

几何画板中除了画出任意形状的三角形，也可以画特殊的，比如等腰直角三角形，具体可参考：几何画板如何绘制等腰直角三角形。

（二）度量三个角的度数

1、点工具箱中的“选择”工具；

2、依次单击点A、B、C，这就选中了∠ABC，（注意角的顶点选在中间）；

3、单击菜单“度量”——“角度”，量出∠ABC 的度数，（注意：格式和常用的有点不一样）；

4、用同样的方法量出∠BCA、∠CAB的度数。

图2：度量角的度数

（三）使用计算器求内角和

1、单击菜单“数据”——“计算⋯”，调出计算器；

2、依次点击“m∠ABC=⋯”、“计算器的+号”、“m∠BCA=⋯”、“+”、“m∠CAB=⋯”，最后单击“确定”；

注意：点确定前计算器应如下图所示。

图3：使度数相加

3、最后得如图4-1.4 所示，可以用“选择”工具拖动三角形的顶点，动态演示内 角和总为180°。

图4：改变三角形形状验证内角和

以上就是给大家介绍的利用几何画板验证三角形内角和的方法，通过度量出三角形每个角的度数，然后进行相加，从而得到内角和。然后改变三角形的形状，就可以进行验证该内角和定理。如果想学习更是绘图技巧，点击几何画板教程就可以访问几何画板官网的服务中心，从而进行学习。

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