如何利用几何画板自定义工具画双曲线

双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线，也是高中数学中必须要研究的一类圆锥曲线。在黑板上画图不标准也不可以进行变换演示，这时可以借助专业的绘图工具几何画板来实现。前面的教程学习了在几何画板中利用轨迹法构造双曲线，其实我们还可以利用自定义工具来快速画双曲线，下面就一起学习具体的绘制技巧。

方法一、确定中心法

步骤一 选择双曲线工具。打开几何画板，单击左边工具栏的“自定义工具”按钮，在其工具菜单选择“圆锥曲线A”——“双曲线”工具，如下图所示。

在自定义工具下选择双曲线工具示例

步骤二 鼠标在右侧工作区域空白处单击一下确定双曲线的中心，接着再拖动鼠标确定好焦距大小，然后单击鼠标即可，这样就可以画出双曲线，如下图所示。

用双曲线工具构造的双曲线示例

方法二、焦点+点作图法

步骤如下：单击左边工具栏的“自定义工具”按钮，在其工具菜单选择“圆锥曲线A”——“双曲线（焦点+点）”工具，在右侧的空白位置单击鼠标两下确定左右焦点的位置，然后拖动鼠标确定双曲线形状即可，如下图所示。

利用焦点+点作图法构造双曲线示例

方法三、焦点+定长作图法

步骤如下：单击左边工具栏的“自定义工具”按钮，在其工具菜单选择“圆锥曲线A”——“双曲线（焦点+定长）”工具，在右侧的空白位置单击鼠标两下确定左右焦距的长度，然在单击鼠标画出一点后拖动鼠标确定双曲线形状即可，如下图所示。

利用焦点+定长法构造双曲线示例

方法四、中心+实轴上顶点作图法

步骤如下：单击左边工具栏的“自定义工具”按钮，在其工具菜单选择“圆锥曲线A”——“双曲线（中心+实轴上顶点）”工具，在右侧的空白位置单击鼠标两下确定双曲线的中心，然在拖动鼠标确定双曲线形状即可，如下图所示。

利用中心+实轴上顶点构造双曲线示例

以上就是在几何画板中利用自定义工具画双曲线的四种方法，利用以上工具可以达到快速构造双曲线的效果。如果想学习用轨迹法构造双曲线的方法，可参考教程：怎样用几何画板画双曲线。