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几何画板动态演示曲面旋转变换效果

发布时间:2016-05-09

我们从课本上的知识都知道曲面是一条动线,在给定的条件下,在空间连续运动的轨迹。知道了曲面是怎样形成的,但是如何研究其性质呢?借助几何画板这一教学辅助工具,就可以将曲面进行旋转,方便学生们观看、理解,下面我们就一起来看看利用几何画板制作的曲面旋转变换课件。

几何画板动态演示旋转变换曲面课件样图:

旋转变换曲面
几何画板课件模板——动态演示曲面旋转变换

在该课件中,我们可以借助“水平旋转”、“竖直旋转”、“三维旋转”三个操作按钮,实现曲面的三种不同方式的旋转,从而观看其面貌,得到其性质。水平拖动控制b点,可以改变曲面的颜色和曲面形状;水平拖动控制n点,可以反方向改变曲面形状。

曲面的分类

根据形成曲面的母线形状,曲面可分为:

直线面——由直母线运动而形成的曲面。

曲线面——由曲母线运动而形成的曲面。

根据形成曲面的母线运动方式,曲面可分为:

回转面——由直母线或曲母线绕一固定轴线回转而形成的曲面。

非回转面——由直母线或曲母线依据固定的导线、导面移动而形成的曲面。

局部性质:指曲面在一点附近的几何性质。

曲面S上一条曲线,可用单变量t的函数u=u(t),υ=υ(t)来表示,即r=r(u(t),υ(t))。特别地,曲线υ=常数(u=常数)称为S的u-线(υ-线),它们彼此不相切,统称为S的参数曲线。曲面上全体参数曲线构成曲面的参数曲线网。地球上的经线和纬线构成地球表面的参数曲线网(南北极除外)。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用于研究曲面的性质,观看其旋转的三种不同方式。利用几何画板可以演示在黑板上无法演示的图形变换,比如旋转、翻折、折叠等,这些都可以在几何画板里实现,方便给学生们直观展示,比如在学习多面体知识时,利用几何画板做演示是极好的,如果不明白可参考:几何画板动态演示正二十面体的旋转

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标签:几何画板三维曲面,几何画板变换,几何画板构造轨迹

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