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几何画板演示圆在正多边形上滚动

发布时间:2016-05-05

在初中数学中,经常会考到有关探索圆在正多边形上的滚动规律的题目,对于这样的题目,刚拿到手都会懵圈了,不知道如何下手。现在有了几何画板这款教学辅助软件,用来研究图形的动态变化问题是极好的,下面我们就一起来学习利用几何画板制作动态演示圆在正多边形上滚动的课件。

几何画板动态演示圆在正多边形上滚动课件样图:

正多边形上滚动的圆
几何画板课件模板——动态演示圆在正多边形上的滚动

在该课件中,我们任意改变参数n0的数值,从而得到任意边数的正多边形;然后点击动画点操作按钮,动态演示圆在正多边形上的滚动,从而探索出相关的规律。

当n0=4时,正多边形为正方形,圆在其上滚动的效果图如下:

正方形上滚动的圆
几何画板课件模板——动态演示圆在正方形上的滚动

当n0=8时,正多边形为正八边形,圆在其上滚动的效果图如下:

正八边形上滚动的圆
几何画板课件模板——动态演示圆在正八边形上的滚动

通过演示该课件,我们可以得知:

圆绕正三角形转动一周的时候,自转的周长不仅仅是三角形的周长,还有在三个角顶点处旋转的扇形的周长,并且三个扇形的周长的和刚好是一个圆周。

若圆的周长等于一个正方形的边长,则此圆绕正方形外圈滚一圈,圆自转( 4+1 )圈。若圆的周长等于正N边形的边长,圆绕正N边形外圈滚一圈,自转( N+1 )圈。

当圆的周长等于正多边形的边长时,自身转的圈数=圆心走过的距离÷圆的周长。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用于演示圆在多边形上滚动的问题研究中,从而掌握其中的规律。圆的滚动和普通意义上的转动并不是同一回事,如需了解更多关于圆滚动的几何画板课件制作教程,可参考:如何构造圆上一点在圆滚动时的轨迹

下载模板

标签:几何画板正多边形,几何画板滚动动画,正多边形滚动

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