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几何画板如何画直角三角形的内切圆

发布时间:2016-09-26

从课本上我们得知:与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三个角的角平分线的交点,那么直角三角形的内切圆就是与直角三角形的三边都相切。之前老师都是在黑板上画图给学生们看,现在有了几何画板这个绘图工具,用它绘图能省很多时间,本节给大家介绍如何用几何画板画直角三角形的内切圆?

具体的绘制步骤如下:

步骤一 构造直角三角形。打开几何画板,鼠标单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮,在弹出的快捷工具菜单选择“三角形”——“直角三角形”,在画板工作区域绘制如下图所示的直角三角形。

直角三角形
在几何画板中画直角三角形ABC示例

步骤二 构造角平分线。依次选择点A、B、C,执行“构造”—“角平分线”命令,做出角ABC的角平分线。相同的方法作出角BAC的角平分线,注意选取点的顺序。点击两个角平分线的交点,命名为D。

角平分线
分别构造∠ABC、∠BAC的角平分线示例

步骤三 构造垂线。首先隐藏角平分线。选中点D、线段AB,执行“构造”—“垂线”命令,构造出AB边上的垂线,这条垂线与线段AB相交于点E。

构造垂线
选中点D和线段AB构造垂线示例

步骤四 绘制直角三角形的内切圆。首先将垂线隐藏,依次选中点D和点E,执行“构造”—“圆心和圆上的点”命令作圆,得到三角形内切圆,如下图所示。

内切圆
绘制的直角三角形的内切圆示例

以上就是用几何画板画直角三角形内切圆的方法,首先先利用“内切圆的圆心是三角形三个角的角平分线的交点”这个定理找到内切圆的圆心,然后构造半径长度,接着构造圆就可以了。三角形除了内切圆,还有外接圆,也可以用几何画板去构造,具体教程可参考:几何画板三角形外接圆的画法

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