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几何画板如何画直角三角形的外接圆

发布时间:2016-09-27

从课本上我们得知:与三角形各顶点都相交的圆叫做三角形的外接圆,三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点,那么直角三角形的外接圆圆心也是一样的。几何画板作为专业的绘图工具,可以代替老师在黑板上画图,所以可以用几何画板画直角三角形的外接圆,下面就一起学学具体的绘制技巧。

具体的绘制步骤如下:

步骤一 构造直角三角形。打开几何画板,鼠标单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮,在弹出的快捷工具菜单选择“三角形”——“直角三角形”,在画板工作区域绘制如下图所示的直角三角形。

直角三角形
在几何画板中构造直角三角形示例

步骤二 构造中点。依次选择线段AB、线段BC,执行“构造”—“中点”命令,在线段AB和线段BC分别出现中点D、E。

构造中点
构造直角三角形AB、BC边上的中点示例

步骤三 构造垂直平分线。选择线段AB和点D,执行“构造”—“垂线”命令,做出线段AB的垂直平分线。相同的方法构造线段BC过点E的垂线。两条垂直平分线的交点标记为“O”。

构造中点
构造直角三角形AB、BC边上的中点示例

提示:此时,你会发现直角三角形外接圆的圆心正好在斜边上,经过测量发现竟然是在斜边的中点上。所以也可以省去以上步骤,直接构造出斜边的中点即可。

步骤四 构造外接圆。首先先隐藏垂直平分线,选中点B、O构造线段,然后依次选中点O和线段BO,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令,这样就构造出了外接圆,如下图所示。

三角形外接圆
构造的直角三角形的外接圆示例

以上就是给大家介绍的在几何画板中画直角三角形的外接圆的方法,主要是要先找出外接圆的圆心,然后构造半径绘制圆,即为外接圆。三角心有外接圆,四边形也有外接圆,比如矩形,具体教程可参考:几何画板怎么画矩形外接圆

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