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利用几何画板验证垂径定理

发布时间:2016-07-12

垂径定理是数学几何中的一个定理,它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。以前教学中,老师没法将这个定理动态演示给学生们看,只能按照这个定理作一些数据度量,从而来验证该定理。现在有了几何画板这个动态几何工具,用它可以给学生们动态演示垂径定理,更加形象地演示可以加深学生的理解。

几何画板制作的验证垂径定理课件样图:

验证垂径定理
几何画板课件模板——验证垂径定理课件示例

在该课件中,点击“对折”操作按钮,就可以动态演示将圆的右半部分折叠到左边,从而可以看出直径CD平分弦AB和弦所对的弧。点击“复原”操作按钮,就可以动态演示将对折到左边的半个圆复原到右边。点击“隐藏数据”操作按钮,就可以将度量的弦长和弧长进行隐藏,必要时再显示出来。

垂径定理是圆的重要性质之一,它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据,也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。

通过演示该课件,可以获得以下知识:

推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。

推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。

推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧。

推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等。

点击下面的“下载模板”按钮,就可以下载该课件,用于学习圆的垂径定理的讲课中,通过动态演示更加方便学生的理解。其实关于圆的定理有很多,比如圆幂定理,在前面有给大家介绍过,可参考:利用几何画板验证圆幂定理

下载模板

标签:几何画板验证垂径定理,验证垂径定理,圆幂定理

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