用圆来验证勾股定理

在学习三角形知识时，我们知道直角三角形的勾股定理为：如果一个三角形的三条边分别为a、b、c时，其中c为此三角形的最长边，如果这三边满足a²+b²=c²时，那么这个三角形是直角三角形。那么怎么用圆的知识来验证勾股定理呢？接下来我们就来学习具体的绘制方法。

1、打开几何画板数学几何画图软件，选择圆工具，先在工作区域点击一下，然后移动鼠标后再左击鼠标，这样就可以画出一个圆。

图1：画出一个圆A

2、 选择左侧工具栏的直线，鼠标点击圆心A，移动鼠标，形成一条直线IJ。直线IJ和圆相交与点I和点J。在圆上任取一点k，连接IK和JK。

图2：画一条过圆心的直线

3、由圆周角定理可知：直径所对应的圆周角为直角。所以三角形IJK为直角三角形。测量出线段KJ的长度（首先选择K、J点，然后选择菜单栏的“measure”中的“Distance”，这样便可以显示线段KJ的长度），同理测量出线段KI和线段IJ的长度。

图3：测量线段的距离

4、验证KI²+KJ²的值是否等于IJ²的值。选择菜单栏“Number”中的“Calculate”，打开计算机输入相应的数值验证是否满足勾股定理。

图4：验证勾股定理

5、移动点K，线段KJ和线段KI的值也动态变化。这样便可以动态验证勾股定理。

以上给大家介绍了用圆来验证直角三角形的勾股定理，主要用到了画圆和画直线以及测量长度的操作，操作也不复杂，大家可以自己动手操作一下。更多的勾股定理的教学文章和大量的教学课件模板免费下载尽在几何画板官网。

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