用几何画板演示指数函数图像的变化

指数函数是重要的基本初等函数之一，也是中学数学中必须要学习的内容，主要是对底数a的值有要求(a>0且≠1)，下面就来学习用几何画板演示指数函数图像的变化。

几何画板演示指数函数图像的变化课件样图：

图1：演示指数函数图像的变化课件

以上课件是借助专业的教学课件制作软件几何画板完成的，只要用鼠标点击“图像的变化”，就可以看到在动态地演示任意取值a的指数函数图像，图像在变化的同时可以看到a的值也在不断的变化。

另外，当我们点击0<a<1时，会自动画出如下图所示的指数函数图像，此时a=0.5。函数图像会无限逼近X轴，但是不会相交，且为单调递减。

图2：演示函数图像单调递减

当我们点击a>1时，会自动画出如下图所示的指数函数图像，此时a=3.15。函数图像会无限逼近X轴负半轴，但是不会相交，且为单调递增的。

图3：演示函数图像单调递增

当点击a=1时，会出现水平直线y=1，它是从递减到递增的一个过渡位置，此时并不是一个指数函数图像，因为指数函数规定a≠1。

那么指数函数与对数函数的图像有什么关系呢？可参考：探究指数函数与对数函数的图像关系。

图4：画出直线y=1

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