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几何画板演示正弦函数图像的变换

发布时间:2016-12-15

三角函数是基本初等函数之一,是中学数学的重要内容。特别是在讲解三角函数图像与性质内容时,如果能配以图形加以解说,就很容易让学生理解了。在学生已经理解振幅变换、相位变换和周期变换的基础上,通过利用几何画板作图、观察、分析、归纳等方法,形成规律,得出从函数的图像到正弦型函数y=Asin(ωx+φ)图象的变换规律。

几何画板演示正弦函数图像的变换课件样图:

正弦函数图像的变换
几何画板课件模板——演示正弦函数图像的变换示例

以上课件中,点击表示“相位变换”的按钮,即可演示的是由函数y=sinx经过相位的变换,变成函数y=sin(x+π/3),并且在右侧配以图像的变换,可以清楚地看到是如何变化的。接着点击“周期变换”按钮,即可演示由函数y=sin(x+π/3)经过周期变换,变成函数y=sin(2x+π/3)。再接着点击“振幅变换”按钮,即可演示由函数y=sin(2x+π/3)经过周期变换,变成函数y=3sin(2x+π/3)。

利用几何画板课件,直观展示图像的变化,细致观察图像变化的数量,使学生学会观察。这就会使学生容易在学习的过程中把握图像变化的内在联系,进而理解本质的规律。首先对参数变化所引起的图像变化进行观察,获得参数对函数图像影响的大致感知,进而进行细致的量的变化的观察和分析,体现了对事物认识的螺旋式上升;从具体的函数出发,进而得出一般性的结论,体现了从特殊到一般,由感性到理性的过渡。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来演示正弦函数图像的三种变换,通过动态的演示加深学生们对知识点的理解。另外几何画板作为动态几何工具,还可以动态演示正弦曲线的生成,具体课件可参考:几何画板动态演示正弦曲线的生成

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