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如何验证三角形的内角和是180°

发布时间:2017-08-14

三角形是一个基本几何图形,在初中阶段就会详细学习它的性质,并且会接触到各种形状的三角形,但不管三角形的形状怎么变,它的内角和始终是180°。为了给学生们验证这一定理的正确性,可以制作动态课件来进行演示,从而来验证不管三角形的形状怎么变,它的内角和始终是180°。

想要进行验证,肯定要不断变化三角形的形状,这在黑板上是无法实现的,这就需要借助专业的数学绘图软件几何画板来完成,下面就一起来学习具体制作方法。

具体制作步骤如下:

(一)画一个三角形

1、新建一个文件,选取“线段”工具,在工作区中画一条线段;

2、移动鼠标与线段的一个端点重合后按下,移动画出第二条边;

3、用“线段”工具在第三边的一个端点单击,松开后移动鼠标到另一端点单击;

4、用“文本”工具单击各顶点,得到如下图所示的△ABC。

画三角形
图1:绘制△ABC

几何画板中除了画出任意形状的三角形,也可以画特殊的,比如等腰直角三角形,具体可参考:几何画板如何绘制等腰直角三角形

(二)度量三个角的度数

1、点工具箱中的“选择”工具;

2、依次单击点A、B、C,这就选中了∠ABC,(注意角的顶点选在中间);

3、单击菜单“度量”——“角度”,量出∠ABC 的度数,(注意:格式和常用的有点不一样);

4、用同样的方法量出∠BCA、∠CAB的度数。

度量角的度数
图2:度量角的度数

(三)使用计算器求内角和

1、单击菜单“数据”——“计算⋯”,调出计算器;

2、依次点击“m∠ABC=⋯”、“计算器的+号”、“m∠BCA=⋯”、“+”、“m∠CAB=⋯”,最后单击“确定”;

注意:点确定前计算器应如下图所示。

度数相加
图3:使度数相加

3、最后得如图4-1.4 所示,可以用“选择”工具拖动三角形的顶点,动态演示内 角和总为180°。

验证内角和
图4:改变三角形形状验证内角和

以上就是给大家介绍的利用几何画板验证三角形内角和的方法,通过度量出三角形每个角的度数,然后进行相加,从而得到内角和。然后改变三角形的形状,就可以进行验证该内角和定理。如果想学习更是绘图技巧,点击几何画板教程就可以访问几何画板官网的服务中心,从而进行学习。

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标签:验证内角和,三角形内角和,内角和定理

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