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几何画板如何画三叶玫瑰线?

发布时间:2016-08-30

根据三角函数的特性可知,玫瑰线是一种具有周期性且包络线为圆弧的曲线,曲线的几何结构取决于方程参数的取值,不同的参数决定了玫瑰线的大小、叶子的数目和周期的可变性。其极坐标方程可以表示为:ρ=a* sin(nθ),这里参数a(包络半径)控制叶子的长短,参数n控制叶子的个数、叶子的大小及周期的长短,前面教程已经给大家介绍了四叶玫瑰线的画法,下面就一起来学学几何画板画三叶螺旋线的方法。

具体的绘制步骤如下:

步骤一 步骤一 新建参数。打开几何画板,点击上方菜单栏“数据”菜单,在其下拉菜单选择“新建参数”命令,在弹出的对话框新建参数a=1、n=3,单位选择无,如下图所示。

新建参数
在几何画板中新建参数示例

步骤二 绘制三叶玫瑰线

1.点击上方菜单栏“绘图”菜单,在其下拉菜单选择“绘制新函数”命令,在弹出的对话框点击“方程”,选择r=f(θ),依次输入如下图所示的表达式,点击“确定”。

函数解析式
在新建函数对话框输入解析式示例

2.这样就会弹出对话框,询问是否建立三角坐标轴的极坐标系,点击“是”就会自动建立极坐标系。

三维坐标
建立三维坐标系示例

3.执行以上操作后,画板中就会自动建立坐标系,同时也会在坐标系中画出了三叶玫瑰线的图像,如下图所示。因为参数a是控制叶子的长短,这里可以进行调整,将三叶玫瑰线放大。

三叶玫瑰线
几何画板绘制的三叶玫瑰线示例

数学中的三叶玫瑰线像极了三叶草,所以形象地把它称为“三叶草”,以上给大家详细讲解了几何画板画三叶玫瑰线的方法,大家可以按照教程多练习即可掌握。四叶玫瑰线的绘制方法在前面的教程中已经介绍了,如有疑问可参考:怎样用几何画板画四叶草?

标签:几何画板画玫瑰线,三叶玫瑰线,四叶玫瑰线

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