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利用几何画板动态演示欧拉线

发布时间:2016-05-28

欧拉线是几何学中的一个重大发现,是由莱昂哈德•欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出的定理:三角形的重心在欧拉线上,即三角形的重心、垂心和外心共线,而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半。那么几何画板作为研究几何的辅助工具,也是可以用来验证该定理的,下面就给大家介绍利用几何画板制作的动态演示欧拉线课件。

几何画板动态演示欧拉线课件样图:

欧拉线课件
几何画板课件模板——动态演示欧拉线示例

在该课件中,我们可以用鼠标随意拖动三角形的任意顶点,改变三角形的形状,但是始终会发现三角形的外心、重心和垂心始终在一条直线上,这条直线就是欧拉线。

在传统的教学中,要想在黑板上演示欧拉线定理,是很难的,现在有了该课件,在课堂上演示起来就方便多了,能很好地给学生们演示这一定理的成立性,加深学生们对该定理的理解。

通过制作该课件,我们了解几何画板工具箱的用法和菜单中一些功能的实现方法,也学会使用快捷键作图。在“编辑”菜单中,可以通过“预置”命令,设置画图时自动显示点的标签,大大节省了作图时间;在“构造”菜单中,可以通过“垂线”命令作出三角形的外心和垂心,通过“垂直平分线”命令作出旁切圆的圆心,通过“以圆心和圆周上的点绘图”命令作出旁切圆,此外,还可以作出中点、线段、射线等功能;在“显示”菜单中,可以给线段设置线型,如虚线;在“度量”菜单中,可以度量出两点间的距离,从而作出欧拉线。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用于认识该定理的教学中,给学生们提供一个直观的欧拉线,而不再需要凭着想象去理解该定理,不仅仅可以提高课堂效率,也可以提升学生的学习兴趣。当然了,与欧拉线相关的还有欧拉圆,在前面的教程中学习了绘制欧拉圆的方法,如有疑问,可参考:如何用几何画板画九点圆

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标签:几何画板验证定理,几何画板画圆,几何画板画三角形

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