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几何画板制作动态空间直角坐标系

发布时间:2016-05-14

在高中数学中,空间直角坐标系是一个必学内容,从课本上我们知道,过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度。这三条数轴分别称为x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴),统称为坐标轴。那么几何画板作为数学辅助工具,怎样才能建立空间直角坐标系呢?下面我们就来看看具体的制作方法。

几何画板制作动态空间直角坐标系课件样图:

空间直角坐标系
几何画板课件模板——动态空间直角坐标系示例

在该课件中,点击“水平转动”操作按钮,就可以水平转动空间直角坐标系,观察到同一平面上的每个方向的坐标系;点击“旋转转动”操作按钮,就可以旋转空间坐标系,360度的旋转空间坐标系,便于学生们观察。

认识坐标系:各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向。这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系。与之相对应的是左手空间直角坐标系。一般在数学中更常用右手空间直角坐标系,在其他学科方面因应用方便而异。

认识坐标象限:三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面。它们是:由x轴及y轴所确定的xOy平面;y轴与z轴所确定的yOz平面;z轴与x轴所确定的zOx平面。这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分,每一部分称为一个象限。位于x,y,z轴的正半轴的卦限称为第一象限,从第一象限开始,在xOy平面上方的象限,按逆时针方向依次称为第一、二,三,四象限;下方的卦限依次称为第五,六,七,八象限。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用于空间直角坐标系的教学中。相对比空间直角坐标系,平面直角坐标系就显得简单一点了,具体教程可参考:几何画板如何画平面直角坐标系

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