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几何画板演示函数的单调性

发布时间:2016-10-24

几何画板作为一个几何绘图工具可以很好绘制出各种各样的几何图形,但是几何画板的功能绝对不仅仅如此,它还能绘制函数图象,表现出函数的单调性。下面就来介绍几何画板函数单调性的演示过程。

几何画板演示函数的单调性课件样图:

几何画板矩形翻折
几何画板演示《函数的单调性》课件示例

这个课件中展示了三种常见的函数单调性,其中第一页以某个函数图象的某一部分为例来简单展示了函数的单调性,从这段弧线中可以很直观地看到函数的单调性。当点击课件中的“单调递增”按钮时,图象就是一个经过一三象限的图象,在这个图象中,你可以看到当自变量x增大了,y值也是增大的,函数图象是一个从下到上的渐增图象,与之相反,当点击“单调递减”按钮时,图象变为一条经过二四象限的图象,在这个图象中可以看到随着自变量x的增大,函数值y反而是越来越小的,图象又高到低地渐变。这就是函数的单调性。

而课件的第二页展示了在某种情况下,函数区间不变,但是函数位置发生变动时,这个区间内的函数单调性。当点击“单调递增”这个按钮时,图象中会截取一段图象,这段图象中函数值随自变量x的增大而增大,当点击“单调递减”时,区间内的函数图象会随自变量x的增大而减小。点击“不单调”按钮时,区间内的函数有增有减。

课件中的第三页则展示了函数图象不变,不同区间内函数的单调性。二次函数在不同的区间,其单调性是不同的,课件中就展示了同一个函数,当区间不同时,函数的单调性也有区别。

点击下面的“下载模板”就可以将课件下载下来后进行演示,从这三个几何画板演示中可以很清楚地看到函数单调性的一个情况,让学生对单调性的理解有一个更清晰的认识,也减少了教师教学时抽象地讲解,费力地画图。如果想要了解更多几何画板函数演示的课件,可以参考教程:几何画板演示旋转反比例函数图象

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