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探究正方体表面积的计算原理

发布时间:2015-06-19

几何画板在构造空间几何体方面有着独特的应用。正方体的表面积是空间几何体的表面积的引入部分,正方体的表面积的计算原理引出了空间几何体表面积的计算原理,需要将空间几何体转化为平面图形计算。但只利用黑板或者平面几何软件,难以将空间几何体表面的展开形象生动的展示出来。利用几何画板的旋转功能,可动态视觉化正方体表面。

几何画板课件模板——探究正方体表面积的计算原理
几何画板课件模板——探究正方体表面积的计算原理

利用几何画板制作正方体的基本过程:

一、制作正方体

建立三维坐标系以及三个参数a=1,b=1,c=1;点击【绘制多边形工具】,构造出正方体A1B1C1D1-A2B2C2D2。

二、构造侧面展开面

建立定轴旋转控制台,命为旋转一,依次匹配轴A1B1的两个端点,以及旋转点A2,得到点A2绕A1B1旋转的点;同理将B2按照轴A1B1旋转;连接各点,得到侧面A1B1B2A2的展开面。同理将剩余三个侧面展开。调整定轴旋转控制台的扇形滑竿,将旋转角度调整为90度。

三、构造顶面展开面

新建定轴旋转控制台,命为旋转二;将A2D2,绕轴B2C2旋转180度,得到点A2′、D2′;新建定轴旋转控制台,命为旋转三;将点A2′、D2′绕旋转得到的线段B2C2旋转90度。连接相应线段,构造顶面旋转面。

四、制作控制按钮,美化界面

在旋转一上构造0度、90度处的两点,命为P2、P3,将运动点命为P1;制作P1→P2,P1→P3的移动按钮,同理在旋转二上构造0度、180度的点T2、T3,旋转三上构造0度、90度的点W2、W3,制作移动按钮。将按钮P1→P2和T1→T2合并为按钮恢复一,W1→W2命为恢复二;将T1→T3命为展开一,将P1→P3,W1→W3合并为展开二。除了正方体和按钮,把不必要的隐藏,美化界面。

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