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几何画板制作长方形内填充圆的动画

发布时间:2016-08-10

现代教学的“数形结合”思想再也不是单纯的在黑板上画图给学生们讲解了,需要借助数学辅助工具几何画板,用它来画几何图形,实现动态变化,更好地方便老师们演示,学生们也更加容易理解。下面就一起来学学用几何画板制作的长方形内填充圆动画。

几何画板制作的长方形内填充圆动画课件样图:

长方形内填充圆
几何画板课件模板——动态演示长方形内填充圆

在该课件中,利用键盘上的“+”、“—”键就可以控制参数m的数值大小,从而可以观察出该长方形内所能容纳的圆是多少个。通过演示发现排列的圆上一排总是比下一排少一个,当m=1时,代表长方形内只能填充一个圆。

该课件的制作思路如下:

1.m代表第一行圆的个数,以9为例,t代表前t个圆,由于以每一行的数为数的数列是双等差数列,它的前n项和的公式为t=mn-[(n/2)],[]代表取整函数,这个函数已知t求n没法利用反函数解决,因此要利用行的变化规律来求,得n=trunc((t-1/2m-1))+round((t-1/2m-1)),再用t减去前n行的和得到第t个圆所在的列(为了缩放方便,行与列都从0开始)。

2.由于相邻两行的圆心是错开的,相当于每一行有17个圆心,即2m-1个,并且奇数行与偶数行的第一个圆心的位置在不同列,所以还要计算。

3.以水平线段AB为半径,同时以2倍半径作等边三角形,构造高,以A为中心,对B、D进行缩放,分别以hang,lieju作为缩放倍数,再平移得到E,然后以AB为半径作圆。

4.隐藏一些点与线,将t调为0,计算t+1,即圆的总个数m2-[(m/2)],然后选择t与圆的总数作迭代,初像为t+1。

5.做迭代像隐藏按钮,暂时隐藏,并把t调整为较大数如20,这时点A,B处没有重点,便于作图,通过缩放,平移,旋转等手段作出长方形四个顶点及长方形。

6.隐藏一些点与线,将t调回到0,然后显示迭代像,在线段MN上任意取一点,并度量点值,双击上次计算的圆的总个数式子,将其改为再乘以点值。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来给学生们动态演示长方形内填充圆的个数,从而掌握存在的规律。几何画板可以用来探讨数学中的很多规律,比如等差数列规律,具体的课件可参考:利用几何画板探究等差数列规律

下载模板

标签:几何画板制作动画,长方形内填充圆,几何画板画长方形

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