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几何画板验证两数差的完全平方公式

发布时间:2016-10-09

两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,这样的式子叫做完全平方公式。为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。完全平方公式是因式分解中常用到的公式,所以牢牢掌握该公式很有必要。本节就一起学习用几何画板验证两数差的完全平方公式的方法。

几何画板制作的验证两数差的完全平方公式课件样图:

两数差的完全平方公式
几何画板课件模板——验证两数差的完全平方公式

在该课件中,点击“初始”操作按钮,就可以显示初始状态,显示一个边长为a的正方形。然后点击“分割”操作按钮,就可以演示将正方形进行分割,分割为两个正方形和两个长方形。因为知道了边长,就可以计算出这四个四边形的面积。从而就可以知道分割的大的正方形的面积等于大的正方形的面积减去其余2个长方形的面积和小正方形的面积,即(a-b)2=a2-b(a-b)-b(a-b)-b2

完全平方公式
动态演示两数差的完全平方公式

进行分割以后,接着点击“演示”操作按钮,就会自动演示将2个矩形和小正方形移动旁边去,得到分割后的大正方形,从而可以一目了然地知道该正方形的面积是怎么求的。另外该课件中还可以手动进行演示,选中下方线段上的黄色的点在线段上左右拖动,就可以进行演示。在制作该课件时还利用了很多数据,点击“相关信息”按钮,就可以将这些数据显示出来。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来动态演示验证两数差的完全平方公式,从而方便学生们全面深刻地理解该知识点,从而在以后的做题中能灵活运用。那么完全平方公式还包括两数和的完全平方公式,也可以用几何画板进行验证,具体教程可参考:如何用几何画板验证完全平方公式

下载模板

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