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几何画板探究三角形按规律排列个数

发布时间:2016-12-06

在数学的学习中,常常会碰到利用图形找规律的题目,在解这类题目时,如果能够熟练运用递推思想,发现后一个图形与前一个图形的关系来找规律,则可以非常快速的得到答案。比如将正三角形按照一定的规律排列,那么第5个图形中的三角形个数是多少?在这道题中,可以借助几何画板来进行探究,下面就一起学习制作正三角形按规律排列的方法。

几何画板探究三角形按规律排列个数课件样图:

三角形排列规律
几何画板课件模板——探究三角形的排列规律课件

以上课件中,设定了三角形之间排列的距离,选中表示距离的参数利用键盘上的“+”、“—”键进行调整,就可以控制图形之间的排列距离。另外课件中是利用参数n的值来控制图形的排列个数的,当n=4时,就表示图形排列了5个,若要观察更多排列,就只要修改n的值即可。

通过演示该课件,我们知道:后一个图形将前一个图形迭代了三次,并多出中间和最大的两个正三角形,第一个图形有5个,第二个图形有5×3+2=17个,第三个图形有17×3+2=53个,第四个图形有53×3+2=161个,第五个图形有162×3+2=485个,……。第n个图形有2×3n-1个。

点击下面的“下载模板”按钮即可下载该课件,用来演示迭代三角形来按规律排列,从而探究三角形的个数。不仅如此,利用几何画板还可以探讨许多的图形排列组合规律,比如探究点组成的图案,来研究点的数量,具体课件可参考:几何画板制作点组成的图形排列规律课件

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标签:几何画板画三角形,三角形排列规律,三角形迭代

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