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探讨直角三角形内接矩形的面积

发布时间:2017-06-13

数学学习讲究数形结合,比如在探究直角三角形内接矩形的面积最值问题时,就需要画图进行理解。在黑板上画这样的图是无法看到内接矩形面积的变化过程,所以可以借助专业的绘图工具来制作动画进行演示,下面就学习用制作直角三角形内接矩形的动态面积课件。

几何画板作为专业的几何绘图软件,目前被很多老师用来制作教学课件,这里就可以使用该软件进行探讨。

探讨直角三角形内接矩形的面积课件样图:

探讨内接矩形面积
几何画板课件模板——探讨直角三角形内接矩形的面积

以上课件中,探讨的是直角三角形内接矩形的面积,以直角顶点C为矩形的一个顶点,然后分别在三角形的三边上取点E、F、G,这样就构成了矩形CEFG。通过单击“动画”操作按钮,就可以观看到点F在边AB上移动,从而带动了点G、E的移动,这样就构成了大小不一的矩形。

该课件中还添加了“最大值”、“坐标系”、“数据”三个操作按钮,鼠标点击“最大值”按钮,就可以在三角形ABC中画出最大的矩形CEFG,坐标系中也会显示x,y的最大值,可以知道此时矩形的面积。

左边的几何图形中,可以看到直角三角形ABC中的变化的矩形CEFG;右边的坐标系中,可以直观地看到矩形的面积值,清楚地知道何时矩形的面积最大。

可以得出结论:直角三角形内接矩形面积最大时,矩形的顶点F在三角形斜边上的中点上。

几何画板在数学里面的运用非常广泛,还可以用来推导几何图形的面积公式,比如在讲解扇形知识时就可以进行演示,具体课件可参考:演示扇形面积公式推导过程

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来在课堂上给学生一起探讨直角三角形内接矩形的面积问题,通过动态演示可以加深学生的理解,从而可以计算出何时内接矩形的面积最大。最新版几何画板下载尽在几何画板官网,欢迎访问下载体验。

下载模板

标签:探讨面积最值,直角三角形内接矩形,矩形面积

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