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几何画板动态演示正n边形的渐开线

发布时间:2016-08-01

渐开线是曲线的微分几何上互为表里的概念,正多边形渐开线可以看成是:先将一条细线绕正多边形在同一平面内密绕数匝,不计细线的粗细,然后沿相反的绕向展开细线,外端点在平面内运动的轨迹即是正多边形的渐开线。正多边形的渐开线在黑板上是无法演示的,学生们只能借助自己的想象力来理解有一定难度,这时老师们借助几何画板给学生们动态演示渐开线,能有助于学生理解,下面就一起来看看用几何画板制作的正n边形的渐开线课件。

几何画板制作的正n边形的渐开线课件样图:

正多边形渐开线
几何画板课件模板——动态演示正n边形的渐开线

在该课件中,组成正多边形渐开线的弧的条数也是可以控制的,选中参数“弧的条数-1”,然后利用键盘上的“+”、“-”可以控制渐开线的数量。既然该课件是制作的正n边形的渐开线,那么不管是什么正多边形,都可以作出渐开线。控制代表正多边形边数的线段控制杆,就可以观看任意正多边形的渐开线,比如下图制作的正九边形的渐开线。

正九边形渐开线
动态演示正九边形的渐开线

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来给学生们动态演示正n边形的渐开线,不管是哪个正多边形,都是可以很快知道其渐开线的形状,了解其特征,这个是在黑板上无法办到的,所以几何画板对教学是很有帮助的。如果你对几何画板构造渐开线的方法不了解,可参考教程:用几何画板构造正方形的渐开线

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标签:几何画板渐开线,正n边形渐开线,几何画板构造渐开线

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