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利用几何画板探究等差数列规律

发布时间:2016-07-18

数列是高中数学中一个重点,也是难点,老师如果紧靠着书本上的介绍给学生们讲解,是很难让学生们理解的。等差数列又是常见数列的一种,其含义是:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。几何画板作为学习数学辅助工具,也可以用来制作等差数列,从而来探究等差数列的相关规律。

几何画板制作的等差数列方阵课件示例:

等差数列方阵
几何画板课件模板——等差数列方阵课件示例

在该课件中,数列的字距、边长和公差都是可以改变的,都是用参数来进行控制的,利用键盘上的“+”、“-”键可以调整该数列方阵的边长和公差,从而可以探究任意的等差数列,从而得到数列的排列规律。比如公差参数增加1,则数列的公差变为12,从而就可以得到新的等差数列方阵,如下图所示:

等差数列
公差为12的等差数列方阵示例

等差数列是一种高等数学计算方式,可用在计算机编程等语言里面,是数学中最常用的一种计算公式。等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意:以上n均属于正整数。

在等差数列中,若Sn为该数列的前n项和,S2n为该数列的前2n项和,S3n为该数列的前3n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用于等差数列一课的讲课中,给学生们动态演示等差数列,从而观看等差数列的排列规律。在前面的教程中,也给大家介绍了用几何画板画菲波拉契数列散点图的方法,如有疑问,可参考:教你怎么用几何画板画菲波拉契数列

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标签:几何画板等差数列,几何画板数列,菲波拉契数列

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