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利用几何画板探究摆线运动轨迹

发布时间:2015-09-11

摆线被称为“几何学中的海伦”,在物理中称为“最速降线”。摆线是一类重要的曲线,是指动圆在基线上滚动时动圆上一点所形成的轨迹。齿轮的齿的纵断面、偏心轮、偏凸轮以及许多机器零件的轮廓线都是摆线。摆线的实用价值与椭圆、抛物线等曲线相比毫不逊色。那么如何用几何画板动态演示摆线运动,并探究摆线运动轨迹,观察其运动学规律呢?

几何画板制作的摆线运动课件模板样图示例:

动态演示摆线运动
几何画板课件模板——动态演示摆线运动

在该课件模板中,我们设置两个参数方程,R为圆的半径,θ是圆的半径所经过的角度(滚动角),当θ由0变到2π时,动点就画出了摆线的一支,称为一拱。

当我们点击“动画点”按钮,即可看到摆线的动态运动轨迹,从而了解其运动学规律。点击“显示轨迹”按钮,则可以清楚的看到摆线的运动轨迹。

这里我们研究的是圆周上一定点的轨迹,简称摆线,属于最简单的。其实摆线的种类还有很多,例如短幅摆线、长幅摆线,大家可以在该课件的基础上作进一步的研究。

点击下面的“下载模板”按钮,就可以下载该课件,动态演示摆线运动,观察摆线的运动轨迹。摆线运动经常应用于物理解题中,更多关于物理学方面的几何画板课件下载,可参考几何画板演示交流发电机工作原理

下载模板

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