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如何验证圆弧上的圆周角相等

发布时间:2015-09-18

几何中涉及到千千万万条定理或者是公理,在学习这些定理时需要进行验证以能够更多得理解其中的涵义,利用几何画板验证这些定理会显得容易得多。以圆弧上的圆周角为例,验证几何画板圆周角相等这个定理。

操作步骤如下:

1.利用点工具在作图区域绘制出任意的三点A、B、C,并依次选中三个点,选择“构造”——“过三点的圆弧”。

构造点与圆弧
构造三点和过三点的圆弧

2.利用点工具在圆弧上任作一点与B不重复的点D,利用线段工具构造线段AD、CD,选中点B按下“Ctrl+H”将B点隐藏。

构造圆弧上的圆周角
利用线段工具构造圆弧上的圆周角

3.选择工具栏左侧的标记工具,在D点处向角的内部拖动,出现标记角。将鼠标切换到箭头工具,选中标记角,选择“度量”——“角度”,度量出角ADC的大小。

度量角的大小
标记角并度量角的大小

4.单击点D,选择“编辑”——“操作类按钮”——“动画”,将运动方向设置为“双向”,速度设置为“慢速”,将标签修改为“同弧上的圆周角相等”,“确定”。

构造操作类按钮
设置D点的操作类按钮并进行相应的设置

单击按钮,D点在圆弧上不停地运动,线段AD、CD的长度不断变换,而角度不变。

以上内容向大家介绍了验证圆弧上的几何画板圆周角相等的定理,操作简单,此演示可以很清楚地看到几何画板圆周角的变化情况,想了解更多几何画板圆弧的运用,可以参考几何画板网站的教程用几何画板演示三角形对折

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