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怎样利用椭圆定义构造椭圆

发布时间:2015-09-21

椭圆在平面解析几何的教学中是一个重要的内容,利用几何画板软件可以很准确地画出椭圆图形,为教师的教学都带来了方便。椭圆定义:平面内到两个定点的距离之和等于定长2a(a>0)的点的轨迹就是椭圆。那么怎样在几何画板利用椭圆定义构造椭圆呢?

具体的操作步骤如下:

1.单击“圆工具”,在画板的适当位置任意画一个圆,将圆心的标签改为F1。单击“点工具”,在圆上任意画一点C,同时选中点F1和点C,执行“构造”—“线段”命令,构造出线段F1C。单击“点工具”,在线段F1C任意画一点F2

构造圆和线段F<sub>1</sub>C
构造圆和线段F1C并任取一点F2

2.在圆上任意画一点E,并构造线段EF1和线段EF2。选中线段EF2,执行“构造”—“中点”命令,构造线段EF2的中点F。

构造线段EF<sub>1</sub>和EF<sub>2</sub>
构造线段EF1和EF2并构造线段EF2的中点F

3.选中线段EF2和点F,执行“构造”—“垂线”命令,构造出线段EF2的垂直平分线j。同时选中线段EF1和直线j,选择“构造”—“交点”命令,构造线段EF1和直线j的交点G。

构造线段EF<sub>2</sub>的垂直平分线
构造出线段EF2的垂直平分线j并构造交点G

4.选中点G和点E(把点E称做是点G的相关点,改变G点的位置,点E的位置也跟着改变),选择“构造”—“轨迹”命令,可画出椭圆。拖动点B和点F2可改变椭圆的形状。

构造轨迹得到椭圆
选中点G和点E构造轨迹得到椭圆

5.执行“文件”—“保存”命令即可。

以上内容介绍了在几何画板中利用利用椭圆定义构造椭圆的方法,只要掌握椭圆定义就可迅速画出椭圆。其实利用几何画板可以有很多方法来构造椭圆,如需了解更多几何画板画椭圆的教程,可参考如何利用椭圆参数方程画椭圆

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