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利用几何画板实现抛物线左右平移

发布时间:2016-06-10

抛物线是高中数学中的必学内容,在学习的时候,总是要将其进行平移,观看抛物线性质。在黑板上无法进行平移,现在有了几何画板,想怎么平移都行。平移一般分为左右平移和上下平移,本节将详细介绍利用几何画板实现抛物线左右平移的方法。

具体操作步骤如下:

步骤一 确定控制点及其变动范围

1. 绘制点A(-1,0),B(1,0),O(0,0)。打开几何画板,建立平面直角坐标系,执行“绘图”——“绘制点”命令,依次绘制A、B、O三点。

2.构造直线AB 。选中点A、B,执行“构造”——“直线”命令,构造直线AB 。

3. 选中直线AB,执行“构造”——“构造直线上的点”命令,得到点P。 这里点P为控制点,变动范围为直线AB 。

确定控制点P
在直线AB上确定控制点P示例

步骤二 度量参数及绘制参数函数

1. 度量控制点P的横坐标Xp。选中点P,执行“度量”——“横坐标”命令,在画板左上角就出现了P的横坐标值。

2.绘制带参数的函数图象像y=(x-Xp)X2-1。执行“绘图”——“绘制新函数”命令,在弹出的对话框依次输入函数解析式,点击“绘制”,即可得到函数图像。

画抛物线
利用点P横坐标画抛物线示例

步骤三 制作动画按钮

1.依次选P、O,点编辑——操作类按钮——移动,将移动速度改为“高速”。选中按钮,右键属性,将铵钮名称改为“复位” 。

2.依次选P、A,点编辑——操作类按钮——移动,移动速度为“中速”或“慢速”。 选中按钮,右键属性,将铵钮名称改为“左移” 。

3.依次选P、B,点编辑——操作类按钮——移动,移动速度为“中速”或“慢速”。 选中按钮,右键属性,将铵钮名称改为“右移” 。

4.隐藏横坐标Xp、参数函数y=(x-Xp)X2-1,最后效果如下图所示:

平移抛物线
利用操作按钮左右平移抛物线示例

以上给大家详细介绍了用几何画板实现抛物线左右平移的方法,主要在于制作关于动点P的移动按钮,就可以实现抛物线的左右平移。几何画板实现函数图像平移还可以利用自定义变换功能,在之前的教程中有介绍,可参考:利用自定义变换平移函数图像

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