利用迭代构造三角形内接中点三角形

利用几何画板中的迭代功能，我们可以对要进行迭代的图形定义一个规则，指定原象与相应的初象。下面将详细介绍利用迭代构造三角形内接中点三角形的方法。

具体的操作步骤如下：

1.打开几何画板软件，新建一个几何画板文件。使用“多边形工具”绘制任意一个三角形ABC。

使用“多边形工具”绘制三角形ABC

2.选中三角形的三条边，选择“构造”——“中点”命令构造出三条边的中点D、E、F，连接线段DE、EF、DF。

选择“构造”——“中点”命令构造三条边的中点D、E、F

3.依次选中点A、点B和点C，选择“变换”——“迭代”命令，在弹出的迭代对话框，给原象点A、B、C依次选择点D、E、F为初象。当你点击每个中点的时候，画板会同时显示原象三角形迭代的映射结果。最后点击“迭代”按钮即可得到中点三角形迭代图形。

选择“变换”——“迭代”命令构造三角形内接中点三角形

以上向大家介绍了利用迭代构造三角形内接中点三角形的方法，其实给几何画板三角形使用不同的迭代，还可以绘制出其它精美的图案，比如谢尔宾斯基三角形，可参考教程谢尔宾斯基三角形的制作。