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用几何画板画函数关于直线对称的图像

发布时间:2016-07-08

传统的教学中,在黑板上画函数关于直线对称的图像是很困难的,一般老师们都是只画个大概的,现在有了几何画板,就可以轻松画出关于直线对称的图像了。比如怎么用几何画板画y=ex的图像关于直线y=2x对称的图像呢?下面就一起来看看具体的绘制方法。

具体的操作步骤如下:

步骤一 利用几何画板分别画出y=ex的图像和直线y=2x。打开几何画板,点击上方菜单栏“绘图”菜单,在其下拉菜单选择“绘制函数”命令,在弹出的函数对话框输入“e”、“^”、“x”,点击确定,就画出了y=ex的图像;直线y=2x的绘制方法同上。

绘制函数图像
在几何画板中分别画出y=ex的图像和直线y=2x

步骤二 构造反射镜面。一次函数的图像虽然是直线,但是不可以作为反射镜面的,我们可以利用“直线工具”在y=2x上从新构造出一条直线,双击该直线标记镜面。

标记镜面
在直线y=2x上构造直线并标记镜面

步骤三 函数图像不可以直接进行反射的,我们可以先在y=ex取一点A,然后选中点A,点击上方菜单栏“变换”命令,在其下拉菜单选择“反射”命令,这样就得到一个点B,如下图所示。

作对称点B
作点A的对称点B示例

步骤四 选中点A和点B,点击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“轨迹”命令,这样就得到y= ex的图象关于直线y=2x对称的图像,如下图所示。

对称图像
利用构造轨迹得到对称图像示例

利用以上方法,就可以用几何画板轻松画出函数关于直线对称的图像,比在黑板上画图容易多了,所以这也是为什么几何画板这么受老师青睐的原因。几何画板作轴对称图形经常使用的就是其反射命令,如果你不知道如何使用,可参考教程:如何使用反射命令作轴对称图形

标签:几何画板画函数图像,函数对称图像,几何画板作轴对称

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