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怎样用几何画板画正割函数图像

发布时间:2016-04-14

我们从课本上得知:正割指的是直角三角形中,斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示。正割是余弦函数的倒数。在直角坐标系中作出的y=secx的图形叫正割函数的图像,那么几何画板作为专业的绘图工具,怎样才能画出正割函数图像呢?

首先认识下正割函数的定义:

设△ABC,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,

正割函数:sec∠A=c/b(斜边/邻边),y=secx。

在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,也叫正割曲线。

绘制正割函数的具体步骤如下:

步骤一 打开几何画板,点击上方“绘图”菜单,在下拉菜单选择“定义坐标系”,从而就建立好了坐标系,如下图所示;

建立坐标系
在绘图菜单下定义坐标系示例

步骤二 由于正割函数也属于三角函数,所以要将坐标单位改为三角坐标刻度,在“绘图”菜单下选择“显示网格”——“三角坐标轴”,这样就将坐标改为三角坐标系。

建立三角坐标轴
在绘图菜单下将坐标改为三角坐标轴示例

步骤三 点击上方“绘图”菜单,在下拉菜单选择“绘制新函数”,在弹出的函数对话框输入“1”、“÷”、“cos”、“x”,输入完成后点击“确定”,如下图所示;

输入函数表达式
在新建函数对话框输入函数表达式示例

步骤四 输入完函数表达式后,在画板左上角就出现了函数f(x)=1/cos(x),同时也画好了正割函数图像,如下图所示。

正割函数图像
绘制完成的正割函数图像示例

以上给大家讲解了在几何画板中画正割函数图像的方法,主要运用了几何画板函数功能,在了解了正割函数与余弦函数的关系后,我们采取变换的方法,画出函数f(x)=1/cos(x)的图像,即正割函数图像。在几何画板中,可以画出任意的函数图像,如果想制作正弦函数图像生成动画,可参考怎样用几何画板作正弦函数图象

标签:正割函数图像,正弦函数课件,几何画板画函数图像

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