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利用几何画板制作谢尔宾斯基三角形

发布时间:2015-08-31

谢尔宾斯基三角形是最经典的分形图形之一,利用几何画板中的“迭代”命令,我们可以绘制出谢尔宾斯基三角形,下面介绍在几何画板制作谢尔宾斯基三角形的方法。

具体操作方法如下:

1.新建一个几何画板文件。绘制出线段AB。

2.构造等边三角形ABC。双击点A,A标记为旋转中心。选中线段AB以及点B,选择“变换”—“旋转”命令,旋转角度设置为60度。点击“旋转”按钮即可。将点B’的标签更改为C。绘制线段BC。

构造三角形ABC
在几何画板构造等边三角形ABC示例

3.选中线段AB、AC、BC,选择“构造”—“中点”命令,绘制出三者的中点D、E、F。绘制出线段DE、EF、DF。

构造三角形DEF
在几何画板构造等边三角形DEF示例

4.选中点A、B,选择“变换”—“迭代”命令。依次点击A、D。然后选择“结构”中的“添加新的映射”命令,再点击点D、B。再选择“结构”中的“添加新的映射”命令,再点击点E、F。如下图所示。选择“显示”中的“增加迭代”命令,点击“迭代”按钮即可。

执行迭代命令
在几何画板对点A、B、D、E、F执行迭代

5.最终效果如下图所示,选择“文件”—“保存”命令即可。

歇尔宾斯基三角形
几何画板画的谢尔宾斯三角形展示

以上内容介绍了在几何画板画谢尔宾斯基三角形的方法,主要运用的几何画板迭代功能,迭代是个很神奇的功能,在以后的教程中我们还会慢慢学习,利用迭代命令绘制许多精美的图案。如需了解更多关于迭代应用的最新几何画板教程,可参考几何画板正方形的迭代制作

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