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教你用几何画板画数列图像

发布时间:2015-10-19

几何画板在几何作图时应用很广泛,同时也能在函数中意应用,画出函数图像,不仅如此,几何画板还能在数列中进行应用,下面就介绍如何利用几何画板画数列图象

如:求数列an=1+n/2(n=1,2,3••••••)的前8项,并在图象上画出散点(n,an)

由数列的表达式可知(n,an)是直线y=1+0.5x上面的点。我们要产生2个数列,一个是作为横坐标的数列1,2,3•••••,一个是作为纵坐标的满足上述通项公式的数列。

具体操作如下:

1.选择“数据”——“新建数函数”,在函数编辑器中依次输入“1”、“+”、“0”、“.”、“5”、“x”。选择“数据”——“新建参数”数值为“1”,单位“无”新建参数a=1,选择“数据”——“计算”,在函数编辑器中输入“a”、“+”,“1”、同样的方法计算a+1-1、f(a)、 f(a+1),同样的方法新建参数n=7作为迭代深度。

几何画板新建参数和函数
新建参数和图象并进行相应计算

提示:1.计算a+1-1是为了得到f(a)的对应的横坐标。因为迭代次数为0的时候,f(a)=1.5,a的值在迭代数据表中是不会显示出来的。

2.输入函数计算时只需要在函数面板中点击函数表达式,在括号中点击a即可。

2.选中a和n,按下Shift键,选择“变换”——“深度迭代”,原象是a,初像是n+1,点击“迭代”。

几何画板深度迭代
新建参数和图象并进行相应计算

3.右键点击数据列表,选择“绘制表中数据”,在弹出的对话框中,点击“x”,在“选择列”中将x列变量为“(a+1)-1”,同理将y列为f(a)。点击“绘制”得到散点图。

几何画板绘制表中数据
右键迭代数据绘制图象并修改横纵坐标名称

4.绘制的散点图如下图所示,这些点是可以度量的,但是当n改变时,这些点不与数据同步,是不会改变的。

几何画板绘制数列图象
绘制出的散点图示例

以上内容向大家介绍了几何画板画数列图象的方法,主要利用了几何画板深度迭代功能,如需了解更多几何画板画函数图象的方法,可以参考几何画板怎么画复合函数图象

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