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利用几何画板画抛物线并演示轴对称

发布时间:2017-03-13

抛物线是中学时代必学的函数图像,通过学习发现该图像是个轴对称图形,为了方便学生们观看,老师可以借助几何画板制作抛物线轴对称课件,从而在课堂上进行演示。下面就一起来学习用几何画板画抛物线,并演示其轴对称的技巧。

具体绘制步骤如下:

步骤一 绘制抛物线。打开几何画板软件,执行“绘图”——“定义坐标系”命令,建立坐标系。接着执行“绘图”——“绘制新函数”命令,在弹出的对话框输入x、^、2,点击确定,即可画出抛物线图像,如下图所示。

绘制抛物线
图1:在几何画板中绘制抛物线
其实在画函数图像之前建立坐标系的方法还有很多,关于建立直角坐标系的教程可参考:几何画板如何画平面直角坐标系

步骤二 构造函数图像上的点并度量横坐标。用移动工具选中函数图像,执行“构造”——“函数图像上的点”命令,即可在函数图像上任取一点,标记为A。选中A点,执行“度量”——“横坐标”命令,即可得到A点的横坐标。

度量横坐标
图2:度量抛物线上A点的横坐标

步骤三 计算数值。执行“数据”——“计算”命令,打开计算对话框,在函数下选择sgn,接着点击XA,这样即可计算出sgn(XA)的数值。

计算数值
图3:在几何画板中计算数值

步骤四 构造射线AA’。选中点A,执行“变换”——“平移”命令,在弹出的对话框距离设为1厘米,角度为90度,单击确定即可得到点A’。 依次选中点AA',执行“构造”——“射线”命令即可。

构造射线
图4:平移点A构造射线

步骤五 设置参数。选中射线和sgn(XA),执行“显示”——“颜色”——“参数”命令,在弹出的对话框设置从-1到1,单击确定。

设置参数
图5:在颜色下设置参数范围

步骤六 构造轨迹。选中射线和点A,执行“构造”——“轨迹”命令,至此完成制作。

构造轨迹
图6:选中射线和点A构造轨迹

以上就是给大家介绍的用几何画板画抛物线轴对称的方法,主要是取函数图像上的点然后构造轨迹,即可看出抛物线是轴对称图形。最新版几何画板下载尽在几何画板官网。

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