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如何用几何画板做对数函数图像

发布时间:2016-05-12

几何画板最全专业的数学教学辅助工具,可以快速绘制任意初等函数图像,也包括对数函数。几何画板中的函数对话框只有常用对数log和自然ln对数,画这两种对数函数十分简单,直接取用就可以了。但绘制其他对数函数,比如以4为底x的对数的函数图像就略微麻烦一点,需要使用换底公式,下面就一起来学习在几何画板中绘制此对数函数的方法。

方法一 使用换底公式

打开几何画板,执行“绘图”——“绘制新函数”命令,在弹出的对话框中输入logx/log4,点击“确定”即可。其中log是点击“函数”进入的,x和4是点击数字输入的,“/”是“÷”。

对数函数图像
使用换底公式绘制对数图像示例

方法二 使用反函数法

步骤一 定义坐标系。打开几何画板,点击上方的“绘图”菜单,在其下拉菜单选择“定义坐标系”命令,建立直角坐标系。

步骤二 求反函数。执行“绘图”——“绘制新函数”命令,在弹出的对话框的点击“方程”按钮,在弹出的下拉选项选择“x=f(y)”。

求反函数
设置在函数下求反函数示例

步骤三 绘制函数图像。y等于log以4为底x的对数,在绘制新函数对话框输入“4、^、y”,点击确定,就可以画出对数函数图像x=4^y。

对数函数
利用反函数绘制对数函数图像示例

以上给大家介绍了在几何画板中画对数函数图像的两种方法,一种是对函数进行换底,一种是求反函数,两种方法都可以非常方便的画出对数函数。几何画板不仅仅可以画对数函数,对于分段函数也是信手拈来,具体可参考:如何用几何画板绘制分段函数

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