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利用几何画板构造函数映射

发布时间:2015-10-23

我们常常利用几何画板来研究函数图象,利用几何画板可以很好地展示数学中的一些美丽图案,比如mira映射,下面就介绍几何画板构造函数映射的方法。

具体步骤如下:

1.新建参数a=-0.4,b=-0.9875(b取的越接近1越好)。利用点工具在绘图区域中任取一点A,选中点A,选择“度量”——“横坐标”/“纵坐标”,度量出A点的坐标xA、yA

几何画板新建参数
新建参数和图函数并度量点A的坐标

2.新建函数f(x)=ax+(1-a)x2/(1+x2),选择“数据”——“新建函数”,在函数编辑器中依次输入“a”、“*”、“x”、“+”、“(”、“1”、“-”、“a”、“)”、“*”、“x”、“^”、“2”、“”、“(”、“1”、“+”、“x”、“^”、“2”、“)”。

几何画板新建函数
利用几何画板数据新建函数

3.选择“数据”——“计算”,依次计算f(xA)+byA,f(f(xA)+byA)-xA,顺次选择这两个结果,单击“绘图”——“绘制点”,得到点B。

几何画板绘制点
计算出复合函数的点值并绘制点B

4.依次选择点B和三个计算结果:f(xA)+byA,f(f(xA)+byA)-xA,xA,选择“显示”——“颜色”——“参数”,默认设置即可,单击“确定”。此时B点的颜色发生变化,其实B点已经隐藏起来,我们看到的是同一位置上另外一点B’。

几何画板设置颜色参数
依次选择点B和三个计算结果设置颜色参数

5.选择“新建”——“参数”,标签为n,数值为1500,单位“无”。选中点A和参数n,按下Shift键,选择“变换”——“深度迭代”,A的初像为B’点。效果如图所示。

几何画板迭代
选中点A和参数n进行深度迭代得到如图图象

以上内容向大家介绍了几何画板构造函数映射的过程,操作不复杂,但需要利用几何画板计算函数值,在计算的时候利用了函数的套嵌,想了解具体几何画板函数套嵌的方法,请参考教程几何画板怎么画复合函数的图象

标签:几何画板构造函数映射,几何画板计算函数,几何画板函数套嵌

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