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用几何画板画函数切线的方法

发布时间:2015-08-17

在几何画板中研究函数图象是几何画板强大的绘图功能之一,有别于其它的几何绘图工具,研究函数图象时少不了函数的切线,怎样用几何画板画函数切线呢?

以函数f(x)=x3-5x-2为例,具体步骤如下:

1.绘制函数“f(x)=x3-5x-2”的图象。选择“绘图”——“绘制新函数”,在函数编辑器中依次输入“x”、“^”、“3”、“-”、“5”、“x”、“-”、“2”,自动出现函数“f(x)=x3-5x-2”图象。

绘制函数图象
选择“绘图”——“绘制新函数”绘制函数图象

2.创建导函数。选中函数解析式右键,选择“定义导函数”,出现导函数的解析式“f’(x)=3x2+(-5)”。

创建导函数
选中函数解析式后右键选择“定义导函数”

3.构造函数图象上的点并度量横坐标。利用点工具在函数图象上构造一个点A,选定A,选择“度量”——“横坐标”。

度量点的横坐标
构造函数图象上的点A并度量出横坐标

4.编辑函数。选择“绘图”——“绘制新函数”,将画板绘图区域中的原函数f(x)点入编辑器中,将点 A的横坐标xA点入函数括号内;输入“+”,将绘图区域中的导函数f’(x)点入编辑器,将点 A的横坐标xA点入函数括号内;输入“*”、“(”、“)”,在括号内输入“x-xA”,“确定”。如图所示。

编辑函数
在函数编辑器中输入相应的表达式

5.函数切线如图所示。

构造函数切线
函数切线如图所示

这个方法构造的函数图象的切线,可以移动点A实现切线随动的效果。

以上内容向大家介绍了怎样用几何画板画函数切线的方法,利用几何绘图工具可以动态地展现函数图象上点与切线的关系,想了解更多关于几何画板作切线的教程,可以参考教您在几何画板绘制圆的切线

标签:几何画板画函数切线,几何绘图工具,几何画板作切线

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