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利用几何画板制作H迭代图形

发布时间:2015-09-25

迭代作为几何画板的一个很有趣的功能,它相当于程序设计的递归算法,那么如何运用好几何画板深度迭代功能呢?下面以几何画板H迭代图形的制作为例做详细讲解。

具体的操作步骤如下:

1.打开几何画板软件,选择“直线工具”画一条水平直线,在直线上取两点A、B,构造线段AB。双击点A设置为旋转中心,选中点B执行“变换”—“旋转”命令,设置旋转角度为90度,得到点C。绘制线段AC,并取AC中点D。

绘制线段AC并取AC中点D
利用旋转绘制线段AC并取AC中点D

2.隐藏线段AC。双击点D设置为旋转中心,选中点C执行“变换”—“旋转”命令,设置旋转角度为90度,得到点E。绘制线段DE,并取DE中点F。以点D为旋转中心,点F再旋转180度得到点G,连接线段FG并隐藏线段DE。

利用旋转绘制线段FG
构造中点F并利用旋转绘制线段FG

3.同理再画出H、I两点。双击点B设置为旋转中心,选中点A执行“变换”—“旋转”命令,设置旋转角度为-90度,得到点A’。绘制线段BA’,并取BA’中点P。隐藏线段A’B。双击点P设置为旋转中心,选中点A’执行“变换”—“旋转”命令,设置旋转角度为-90度,得到点A’’。绘制线段PA’’,并取PA’’中点I。以点P为旋转中心,点I再旋转-180度得到点H,连接线段HI并隐藏线段PA’’。

利用旋转绘制线段FG
利用同样的方法构造中点I并利用旋转绘制线段HI

4.以AB为标记镜面,得到F、G、H、I关于AB的对称点J、K、L、M,连接线段JK、LM并构造中点Q、R,构造线段DQ、PR。

以AB为标记镜面构造对称点
以AB为标记镜面构造对称点J、K、L、M

5.隐藏不必要的点。新建参数n=4,依次选择A、B两点、参数n,按住Shift键,在“变换”下选择“深度迭代”命令,在弹出的迭代对话框作深度迭代,如下图所示。

新建参数n并作深度迭代
新建参数n并执行深度迭代命令

6.单击“迭代”按钮,隐藏点的标签,得到最终的H迭代图形。

隐藏点得到H迭代图形
隐藏点得到最终的H迭代图形

以上内容向大家讲解了利用几何画板深度迭代制作H迭代图形的方法,大家可根据教程多多练习,就可以熟练掌握了。几何画板迭代功能非常强大,比如还可以制作美丽的勾股树,可参考教程用几何画板画勾股树的方法

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