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探究电源输出功率与外电阻的关系

发布时间:2017-05-19

几何画板是一个在数学和物理教学中常用的软件,不仅可以用它绘制几何图形,并能动态地保持设定的几何关系不变。而且在绘制函数图像时,可以设定多个可变化的参数。本节我们就利用几何画板具有“绘制多个可变参数的函数图像”的功能,一起来探究物理学中“电源输出功率与外电阻的关系”。

首先,要清楚电源输出功率与外电阻的关系式:

设电源的电动势为E,内电阻为r,外电阻外为R,则电源的输出功率P为:

P=I2R=E2R/(R+r)2

准备工作:下载并在电脑上安装几何画板免费版,点击“几何画板免费版下载”即可。

具体操作步骤如下:

步骤一:启动几何画板绘图工具后,点击画板左侧的“线段直尺工具”,在绘图窗口画一条线段。点击画板左侧的“移动箭头工具”,选择选段,鼠标右键选择“属性”,在“属性”对话框的标签中输入表示电动势的字母“E”,再勾选“显示标签”,如下图所示。

绘制线段
图1:画线段表示电动势

步骤二:用鼠标点取线段E,右击选择“长度”命令,这时将出现线段E的长度,我们用E的长度来表示电动势的大小,如下图所示。再用用同样的方法,画出表示电源内阻r大小的线段。

绘制线段r
图2:画线段r表示电源内阻

步骤三:选择“绘图——新建函数”命令,在“新建函数”对话框中输入E2R/(R+r)2,式中x表示外电阻的大小。在输入E和r时,只要点击表示E和r大小的线段即可,如下图所示。

新建函数
图3:新建函数输入解析式

步骤四:点击“新建函数”对话框中“确定”按钮,这时在几何画板的绘图窗口将出现输入的函数式,如下图所示。而且会直接得到函数图像,纵坐标表示电源的输出功率P,横坐标表示外电阻的“输出功率与外电阻关系的图线”,如下图所示。

得到函数图像
图4:绘制函数图像

步骤五:用鼠标点取f(x)的关系式,右击选择“属性”,在“属性”对话框的标签中将f该为P,这样使f(x)的函数表达式更符合物理学中用P表示功率的习惯。

更改标签
图5:用P表示功率

指数函数也是一种有意思的函数图像,随着底数a的变化,也可以得到不同的函数曲线,具体课件可参考:指数函数曲线

步骤六:用鼠标分别拖动线段E和线段r一侧小圆点的位置,从而改变线段的长度,即改变E、r的大小,就可得到不同电动势和内阻时的输出功率与外电阻关系的图线。

改变线段长度
图6:改变线段长度得到不同的关系图

步骤七:点击画板左侧的“文本工具”,在绘图窗口加上标题“电源输出功率与外电阻关系”。最后,我们可以通过适当调整线段、文字以及图像的位置,来美化界面。

添加标题
图7:添加标题美化课件

以上就是给大家讲解的用几何画板探究物理学中“电源输出功率与外电阻的关系”,学了以上教程,相信你已经掌握的其中技巧。几何画板不仅可以用在数学中,也可以用在物理里面,所以说数理不分家。

标签:几何画板绘制函数图像,物理函数图像,参数函数图像

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