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教你怎么用几何画板画菲波拉契数列

发布时间:2015-10-20

几何画板在数列中的应用也有很多,不仅可以根据通项公式画出散点图,即使没有通项公式,几何画板也能画散点图,比如菲波拉契数列。下面就介绍用几何画板画菲波拉契数列的方法。

菲波拉契数列:a1=1,a2=1,an=an-1+an-2

具体操作步骤如下:

1.选择“数据”——“新建参数”f1=0,f2=1,选择“数据”——“计算”f1+f2,右键选中计算结果,选择“属性”——“标签”改为f3。继续新建参数a1=1,计算a1+1,a1+1+1,新建参数n=30。

几何画板新建参数和函数
新建参数和图函数并进行相应计算

2.依次选择f1、f2、a1、n,按下Shift键,选择“变换”——“深度迭代”。a1¬——a1+1,f1——f2,f2——f3,点击“迭代”。

几何画板深度迭代
选中f1、f2、a1、n进行深度迭代

3.右键表格,选择“绘制表中数据”,在弹出的对话框中,在“选择点”一项中点击x,将x列设置为(a1+1)+1,y列为f3

几何画板绘制表中数据
右键迭代数据坂“绘制表中数据”并修改横坐标名称

4.从图象可以看出,数列前面增长得很缓慢,但是到了后面就非常惊人了。

几何画板绘制数列图象
绘制出的散点图示例

分析:1.数列的前提条件是a1=1,a2=1,因为an=an-1+an-2,所以原像是a1,a2,初像是a2,a3

2.因为迭代0次的时候f3=2,所以下标应该是3,而a1=1,故计算a1+1+1。

以上内容向大家介绍了几何画板画菲波拉契数列的方法,几何画板数列的应用并不复杂,主要是迭代功能的正确运用。如需了解更多几何画板迭代功能绘制图形的方法,可以参考怎样用几何画板画堆叠正方体正视图

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