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几何画板怎样制作长方体的展开图课件

发布时间:2016-04-07

认识长方体与正方体的展开图,是促进学生空间观念发展的一项重要内容,也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。在学习这部分内容时,对学生的空间观念要求比较高,有些学生会感到困难,所以我们要借助辅助工具给学生们做个动态演示。几何画板就能实现这样效果的软件,给学生们直观展示长方体的展开图,下面就详细给大家介绍下制作该课件的操作方法。

一、构造长方体

步骤一 打开几何画板,选中x轴在轴上构造一个点B,选择原点和B点构造线段,并选择线段AB按照45度旋转得到线段AC',在AC'任选 一点C,按标记向量AB平移得到点D,依次连接C、D、B ,就得到了平行四边形ABCD。

步骤二 y轴上任选一点 A',A A'构造线段,选中平行四边形ABCD,按标记向量A A'方向平移,得到平移的点B’、C’、D’,  BB’,CC’,DD’用线段连起来得到长方体 。

二、制作长方体的展开和还原动画

1  展开左侧面

过点C'D'作直线,以C'点为圆心,A'C'为半径作圆交直线与、于直线交于A1点,过C'A1A'点构造圆上的弧,在弧上任选一点F,FC'构造线段,把线段FC'和点F按标记向量C'C 平移得到线段F1C,连接FF1,得到如下图所示的图形,选中FA1, FA'作移动,按照方向,改标签展开和还原。

长方体侧面展开图
制作完成的长方体左侧面展开图示例

2.展开上底面

过CC'作线段与圆交于J点 依照同样的步骤我们可以得到长方体的的上底面的展开图,如下图,并选中MJ,MA’作移动,改标签为展开1和还原1,然后隐藏圆 。

长方体展开图
制作完成的长方体上底面展开图示例

3.展开下底面

以点C作为圆心,AC作为半径画圆交直线于点K,以ACK三点作圆上的弧,在弧上任选一点L,连接CL,以CD作标记向量平移,得到平行四边形CDLL',选中LK,LA分别作移动,改标签为展开2和还原2,然后隐藏圆 。

4.展开右侧面

以D'为圆心D'B'为半径画圆交直线于点N,作D'B'N三点圆上的弧,在弧上任选点G,连接GD'以D'D标记向量平移得到平行四边形D'GDG',选中GN,GB'作移动,改标签为展开3和还原3,然后隐藏圆 。

5.选中D'G,D'B'作射线,并分别在射线D'G和射线D'B'上取点O.P,P点以G为旋转中心,按标记角度∠OB'A'旋转得点P'。以G为圆心A'B'为半径画圆,过点GP'P作圆上的弧,在弧上任选一点Q,连接GQ,按标记向量GG'平移得到平行四边形GQQ’P’,选中点QP,QP'作移动,改标签为展开4和 还原4,然后隐藏圆 。

6.选中标签展开,展开1,展开2,展开3,展开4作一个系列,改标签为完全展开,选中标签还原,还原1,还原2,还原3,还原4作一个系列。改标签为完全还原。点展开按钮就得到了长方体的平面展开图 。

长方体平面展开图
制作完成的长方体平面展开图示例

以上给大家介绍了利用几何画板制作长方体的展开图的方法,主要运用了几何画板变换菜单和平移功能,大家按照教程多多练习,即可掌握。那么正方体的展开图怎么制作呢?可参考:利用几何画板演示正方体11种展开图

标签:几何画板长方体,正方体展开图,空间几何体

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