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怎样用几何画板制作贝塞尔曲线

发布时间:2016-03-18

贝塞尔(Bezier)曲线又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是应用于二维图形应用程序的数学曲线。贝兹曲线由线段与节点组成,节点是可拖动的支点,线段像可伸缩的皮筋。贝塞尔曲线是计算机图形学中相当重要的参数曲线,利用几何画板这一强大的几何绘图工具,也可以轻松绘制出贝塞尔曲线,下面将详细介绍利用几何画板绘制贝塞尔曲线的方法。

绘制贝塞尔曲线的具体操作步骤如下:

步骤一 建立直角坐标系。打开几何画板,单击“绘图”菜单,选择“定义坐标系”命令建立直角坐标系。

定义坐标系
选择“定义坐标系”命令建立直角坐标系

步骤二 在平面内任意画出4点A、B、C、D,并度量出它们的横纵坐标xA,yA,xB,yB,xC,yC,xD,yD

画点并度量坐标
在平面内任意画出点A、B、C、D并度量坐标示例

步骤三 创建2个函数。单击“数据”——“新建函数”命令,创建以下函数:

f(x)=xA*(1-x)3+3*xB*x*(1-x)2+3*xC*x2*(1-x)+xD*x3

g(x)=yA*(1-x)3+3*yB*x*(1-x)2+3*yC*x2*(1-x)+yD*x3

创建函数
单击“数据”——“新建函数”命令创建函数示例

步骤四 选中f(x)、g(x),单击“绘图”菜单,选择“绘制参数曲线”命令,在弹出的绘制参数曲线对话框点击“绘制”按钮,这样一条Bezier曲线就产生了。

绘制参数曲线
选中函数f(x)、g(x)绘制参数曲线示例

以上给大家介绍了利用几何画板绘制贝塞尔曲线的方法,主要运用了几何画板参数曲线功能。贝塞尔曲线就是这样的一条曲线,它是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线。如需了解更多关于绘制参数曲线功能运用的几何画板绘图教程,可参考怎样利用绘制参数曲线功能画椭圆

标签:几何绘图工具,绘制参数曲线,几何画板绘图教程

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