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利用几何画板演示探求最短距离

发布时间:2016-10-12

利用轴对称的性质,可以解决生活中很多“距离最短”问题,比如我们熟悉的“将军饮马”问题、“造桥”问题等等,平时讲课中老师需要很多复杂的画图、解释,操作起来耗时耗力,结果学生听得一知半解,每次遇到类似题目又不知道如何去解题了。所以这时如果能利用几何画板度量线段长度、移动点的位置感受图形及距离的变化,从而在实际操作中让学生去学习并得出结论,下面就以建造水泵站为例,一起学习用几何画板制作探求最短距离课件的方法。

几何画板制作的探求最短距离课件样图:

探求最短距离
几何画板课件模板——演示探求最短距离课件示例

在该课件中,要在直线c上建造一个水泵站,以供张村和李庄人的使用,点击“运动点”动画按钮,就可以动态演示表示水泵站的点C在直线上左右运动,运动的同时,下方度量的线段CA、BC的长度和两线段和都在不断变化,可以一目了然的看到建造水泵站要使用的管子的长度。

点击“显示最佳位置”操作按钮,就会自动作出点B关于直线对称的点B’,可以想象一下把李庄搬到这里来,然后连接点AB’,通过两点之间直线最短的定理,得到与直线的交点,即为建造水泵站的最佳位置。当点C运动到此交点处,可以知道总长度为9.03cm。

最短距离
探求的最短距离示例

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来给学生们讲解利用轴对称解决最短距离的问题,这类问题是考试必考内容,所以掌握很有必要。在解决动点问题中,仅借助黑板很难达到动的效果,部分学生对这种问题缺乏感性认识,想象不出运动形成怎样的图形,觉得很抽象,所以学得很吃力。借助几何画板,把动态问题转化到图形的运动中,让学生直观感受到图形的变化,问题就容易解决了。利用几何画板还可以探究圆上的点到定直线的距离最值,具体可参考:探究圆上的点到定直线的距离最值

下载模板

标签:几何画板最短距离,点到直线的距离,最短路径问题

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