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几何画板验证余弦定理

发布时间:2015-09-09

余弦定理是中学数学中一个比较常用的公式,教师在讲解时,是利用几个特殊的三角形推导出来的,缺乏一般性,下面就为学生们介绍利用几何画板验证余弦定理的一般性。

几何画板验证余弦定理课件模板样图:

几何画板验证余弦定理
几何画板课件模板——数据计算法验证余弦定理

在该课件中,拖动点D、B、E、C可改变三角形的形状,验证余弦定理对任意三角形均成立。点击“直角三角形”操作按钮,三角形的形状就变化为直角三角形的状态,余弦定理依然成立。

该课件的具体的制作步骤如下:

1.单击“圆工具”,在适当的位置绘制一个圆A。

2.单击“多边形工具”,在圆上绘制一个三角形CDE。

3.单击“射线工具”,绘制出过点D和圆心A的射线j。利用“点工具”绘制出圆A和射线j的交点F。

4.依次选中点C和点F,执行“编辑”—“操作类按钮”—“移到”命令,在弹出的操作类按钮对话框中,打开“标签”选项卡,将按钮标签修改为“直角三角形”,单击“确定”按钮,关闭对话框。

5.依次选中点F、圆A射线j,执行“显示”—“隐藏对象”命令,把圆和射线隐藏起来。

6.依次选中线段CD、DE、EC,执行“度量”—“长度”命令,度量出三条线段的长度,并按三角形的字母修改好标签。单击“标记工具”,标记标记角,选中标记标记角,执行“度量”—“角度”命令,度量出标记标记角的大小。

7.执行“数据”—“计算”命令,打开新建计算对话框,依次单击“EC”、“^”、“2”、“+”、“DE”、“^”、“2”、“—”、“2”、“*”、“EC”、“DE”、“*”、“cos”、“标记角”,单击确定按钮,关闭对话框,计算出EC2+DE2—2EC·DE·cos(标记角),同样地计算出CD2

8.执行“文件”—“保存”命令即可。

本课件制作方法比较简单,适合教师在课堂中给学生演示图像,也适合学生自己动手研究问题。点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,动态演示余弦定理的一般性。如需了解关于验证勾股定理的几何画板课件模板,可参考几何画板验证勾股定理

下载模板

标签:几何画板验证余弦定理,几何画板课件模板,验证勾股定理

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