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几何画板验证两平行线间的斜率关系

发布时间:2016-08-08

几何中,在同一平面内,永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。平行线是公理几何中的重要概念,而在研究平行线时就离不开要研究两平行线间的斜率存在什么关系。黑板上是无法进行动态演示的,可以借助几何画板来验证,下面就一起来学学如何用几何画板验证两平行线间的斜率关系?

几何画板制作的验证两平行线间的斜率关系课件样图:

两平行线间的斜率关系
几何画板课件模板——验证两平行线间的斜率关系

在该课件中,选中点A进行移动,可以改变直线AD的位置;选中点C在空间内任意移动,可以观看到两直线始终是平行的,而通过表格也知道斜率也是相等的;选中点B在空间内任意移动,可以观看到两直线始终是平行的,而通过表格也知道斜率也是相等的。

当两直线水平平行时,他们的斜率都是0 ,如下图所示。

直线水平平行
两条直线水平平行示例

当两直线垂直平行时,他们的斜率都是无穷大 ,如下图所示。

直线垂直平行
两条直线垂直平行示例

通过演示该课件,可以得知:

1、两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分条件。

即:如果两条直线的斜率相等,那么这两条直线一定平行。

2、两条直线平行,两条直线的斜率不一定相等。

因为有时两条直线虽然平行,但它们的斜率可能都不存在。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来给学生们演示两平行线的斜率关系,从而加深学生们的理解。几何画板还可以用来画函数图像,探讨函数图像之间的关系,比如前面介绍的用它来探究指数函数与对数函数的图像关系,具体课件可参考:探究指数函数与对数函数的图像关系

下载模板

标签:几何画板画平行线,平行线斜率关系,直线斜率

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